东大工程结构设计原理课件02荷载与设计方法.pptx 第51页

东南大学远程教育结构设计原理第3讲 主讲人：曹双银 舒甘平 第一页，共51页。 第三讲：计算原理 （一）上一讲主要内容 1、混凝土结构组成及工作原理：由钢筋和混凝土共同作用而成。 充分发挥材料的优势（混凝土受压、钢筋受拉），取长补短。 它是一种复合材料构件，加工过程比较复杂。 2、钢结构的组成及工作原理：单一材料构件，理想材料，工作原理简单。 3、砌体结构的组成及工作原理：用砂浆等胶结材料砌筑砖、石或砌块的结构。 它是一种复合材料构件，加工过程比较复杂。 第二页，共五十一页。 第三讲：结构的基本计算原理（1/28） 1.结构上的作用 2.结构的抗力 3.结构的功能和极限状态 4.设计的基本原理 5.基于近似概率法的设计表达式 6.第三本章要点页，共五十一页。 第三讲：计算原理（2/28） 一、结构函数（1/5） 1、函数和函数效应 （1）所有由函数引起的结构内力和变形的原因。 ? 直接作用：以不同形式的力直接作用在结构上，也称为载荷； ?间接作用：不直接表现为力，而是在结构上产生内力。 (2)作用效应作用于结构上产生的内力和变形。 ？ 由直接作用（加载）引起的效应称为加载效应。

第四页，共五十一页。 第三讲：计算原理（3/28） 1.结构效应（2/5） 2.效应分类（1）根据随时间的变化进行分类？ 永久效果：不随时间变化，或变化范围可忽略； ?可变效应：随时间变化，变化幅度不容忽视； (2) 根据位置的变异性分类。 固定作用：在结构空间位置上有固定分布； (3)按结构响应分类： ?静作用：对结构无动力影响，或很小，可忽略； ?动力作用：动力对结构的影响，不容忽视。 第五页，共五十一页。 第三讲：计算原理(4/28) 1.结构函数(3/5) 3.荷载的随机性和概率模型(1)永久荷载？ 性质：它的大小是不确定的，它的大小不随时间变化？ 数学描述：随机变量概率模型，基本服从正态分布（2）变量载荷？ 性质：它的大小是不确定的，它的大小是随时间变化的？ 数学描述：将随机过程模型化简为随机变量模型？ 化简法：分析负载最大值的分布规律，是否为随机变量？ 分布规律：极值I型概率分布模型第6页，共51页。 第三讲：计算原理（5/28）一、结构函数（4/5）4载荷的代表值（一）要义：用确定的值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计，定量描述和操作。

(2)取值原则：根据负荷概率分布特征，控制保证率。 第七页，共五十一页。 第三讲：计算原理（6/28） 1.结构效应（5/5） （2）代表值？ 永久负荷代表值？ 标准值：取分布的平均值，保证率为50%； ?变负荷代表值?标准值：基本代表值，保证率尚未统一； 当可变负载（或以上）作用时，出现在标准值的概率较小，故标准值乘以组合系数进行缩减。 第八页，共五十一页。 第三讲：计算原理（一）下一讲主要内容1.阻力的不确定因素及取值2.结构的作用3.极限状态第9页，共51页。 东南大学远程教育结构设计原理第4讲讲师：曹双银 舒甘平 第10页，共51页。 第四讲：计算原理 （二）上一讲主要内容 1. 作用与作用 作用：引起结构内力和变形的一切原因。 作用效应：作用于结构上产生的内力和变形。 2、动作的分类按时间划分：永久动作； 可变动作； 意外动作。 按位置分：固定动作、移动动作。 按响应分：静作用、动作用： 3.载荷的随机性和代表值 目的：用确定值（代表值）表示不确定的随机变量； 类型：标准值、准永久值、组合值。

第十一页，共五十一页。 第四讲：计算原理（7/28） 二、结构的抗力（1/2） 1、抗力及其不确定因素？ Resistance：抵抗动作效果的能力？ 属性：与时间相关的随机过程？ 材料的特性、结构尺寸等是随机变量； ？ 一些材料的机械性能随时间而变化。 ？ 化简：忽略随时间的变化，用随机变量模型描述。 ?电阻不确定度的主要因素： ?材料性能的不确定度？几个参数的不确定度？计算模型的不确定度 第12页，共51页。 第四讲：计算原理（8/28）2.结构的抗力（2/2）2.材料强度的标准值（1）要义：用确定值（标准值）表示不确定值，便于应用。 (2)标准值选取：按材料强度概率分布的0.05百分位数确定，即95%保证率的要求。 3.阻力的概率分布模型（假设）：对数正态分布第十三页，共五十一页。 第四讲：计算原理（9/28） 三、结构的功能和极限状态（1/2） 1、结构的作用 （1）安全性：要求结构承受在正常施工和正常情况下可能出现的各种问题使用条件。 功能而不会造成损坏。 并且在意外事件发生时和发生后比特币工作原理及计算过程，能够保持必要的整体稳定性，不会因局部损坏而发生连续损坏。 (2)适用性：要求结构满足正常要求，在正常使用时具有良好的工作性能。

(3)耐久性要求在正常使用和维护的情况下，结构在规定的使用期限内能够满足安全和功能要求。 例如，材料的老化和腐蚀不能超过规定的限度。 第十四页，共五十一页。 第四讲：计算原理(10/28) 三、结构功能与极限状态(2/2) 二、极限状态 (1) 定义：极限状态是判断结构是否满足其功能要求的准则，指的是结构或结构有些濒临失败。 (2)分类： ?承载力的极限状态是判断结构是否满足安全要求的标准。 是指结构或结构构件的变形达到最大承载能力或不适合连续荷载。 ?正常使用极限状态：判断结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准。 这意味着结构或组件达到正常使用或耐久性的某些特定限制。 第十五页，共五十一页。 第四讲：计算原理（二）下一讲主要内容 1.泛函函数与极限状态方程 2.结构可靠性的概念 第16页，共51页。 东南大学远程教育结构设计原理第5讲 主讲人：曹双银 舒甘平 第17页，共51页。 第五讲：计算原理（三）上一讲主要内容一、材料强度的阻力及其不确定因素和标准值标准值的本质：用确定值表示不确定值，便于应用。 标准值：保证率为95%的强度值。 2、结构的功能安全性、适用性和耐久性 3、极限状态 目的：判断结构是否满足功能要求； 分类：承载力极限状态和正常使用极限状态。

第十八页，共五十一页。 第五讲：计算原理（11/28） 四、设计计算原理（1/11） 一、泛函与极限状态方程 （一）泛函Z=RS=g(X1,X2,X3….Xn) ( 2 ) 结果分析?Z=RS>0：处于可靠状态； 第十九页，共五十一页。 第五讲：计算原理（12/28） 4、设计计算原理（2/11）？ 解决方案：控制可靠性，大多数情况下：R>S 极少数情况下：R0（可靠）。 所以使用概率控制。 3、可靠性概率和失效概率 4、可靠性等级：I、II、III页24页，共51页。 第六讲：计算原理（14/28） 四、设计计算原理（4/11） 三、可靠性的计算方法及可靠性指标 （一）可靠性指标？ 简单分析：假设只有两个随机变量R和S，它们相互独立，均服从正态分布，均值和均方差已知。 ?功能Z：第25页，共51页。 第六讲：计算原理（15/28） 4、设计计算原理（5/11）？ 结构失效概率的计算？ 进行数学变换（将 Z 从正态分布变换为标准正态分布）？ 定义可靠性指标：则：第26页，共51页。

第六讲：计算原理（16/28） 4、设计计算原理（6/11）？ 分析：可靠性指标与可靠性（失效概率）有关。 可靠性指标越大，结构越可靠； 可靠性指标越小，结构越可靠。 结构可靠性较差。 ?优点：使用统计特征值来体现可靠性，而不是直接使用概率。 ？ 可靠性指标值？ 判定方法：核对法、类比法、协商法、给定法？ 取值：与安全等级、断面失效形式、极限状态有关：安全等级越高，可靠性指标越大（0.5）； 脆性破坏高于延性破坏（0.5）； 承载力极限状态高于正常使用的极限状态。 第二十七页，共五十一页。 第六讲：计算原理（四）下讲主要内容 1.可靠指数的计算方法——中心点法 第28页，共51页。 东南大学远程教育结构设计原理第7讲 主讲人：曹双银 舒甘平 第29页，共51页。 第七讲：计算原理（五）上一讲主要内容 1、可靠性概率和失效概率的计算可以用数学方法计算，但计算工作量大。 2、可靠性指标定义与计算：安全等级、截面失效形式、极限状态30页，共51页。 第七讲：计算原理（17/28） 四、设计计算原理（7/11） （2）计算方法之一：中心点法？ 假设：Z中的所有随机量相互独立，服从正态分布 按泰勒级数在平均值处展开Z，忽略二阶以上的项？ 确定Z的特征值？ 找到可靠性指标？ 适用条件：基本变量正态分布； 函数函数是线性的。

?特点：直接使用特征值； 概念清晰，应用简单； 误差很大。 第三十一页，共五十一页。 第七讲：计算原理(18/28) 4、设计计算原理(8/11) 例：轴心受压短柱，构件可靠性指标采用中心点法求得。 已知： 抗压承载力：恒载产生的压力：活载产生的轴向压力：？ 建立函数函数： ? 求 Z 的特征值： ? 找到可靠性索引第32页，共51页。 第七讲：计算原理(19/28) 4、设计计算原理(9/11) 例：在上述问题中，要求可靠性指标3.7。 在其他条件不变的情况下，用中心点法求柱子应有平均承载力。 ?建立泛函函数?求Z的特征值?求可靠性指标?承载能力平均值 第33页，共51页。 第七讲：计算原理（四）下讲主要内容 1. 可靠指数的计算方法——检验点法 第34页，共51页。 东南大学远程教育结构设计原理第8讲 主讲：曹双银 舒甘平 第35页，共51页。 第八讲：计算原理 （六）上一讲主要内容 1、中心点法原理假设基本变量服从正态分布，函数函数为一次方程； ) 通过数学推导，可以直接用均值和均方误差来表示可靠指标； 2、中心点法的特点是直接通过变量的特征值计算； 概念清晰，应用简单； 计算结果误差较大。

第三十六页，共五十一页。 第八讲：计算原理（20/28） 四、设计计算原理（10/11） （三）计算方法二：检查点法介绍？ 中心点法的不足：非正态分布？ 非线性方程？ 错误！ ?处理方法：改进了中心点法？ 简单分析：只考虑两个独立的正态分布变量R和S。 极限状态方程为：标准化变换，让极限状态用总和表示 共五十一页。 第八讲：计算原理（21/28） 4、设计计算原理（11/11）：可靠指标的本质：标准法线坐标系中原点到极限状态方程直线的最短距离。 ?检验点的定义：P点？非正态变量的等价归一化原理？在检验点处，等价前后分布函数的值相等； 等价前后概率密度函数的值相等。 第三十八页，共五十一页。 第八讲：计算原理（六）下一讲主要内容 1.近似概率表达式的设计 第39页，共51页。 东南大学远程教育结构设计原则第9讲 主讲：曹双银 舒甘平 第40页，共51页。 第九讲：计算原理（七）上一讲主要内容 1、检验点法的原理是中心点法的一种变型：非正态变量的等效归一化； 通过数学变化找到检查点； 2、检查点法的特点是计算结果比较准确； 计算复杂，与随机变量分布有关； 当随机变量服从正态分布且函数函数为线性方程时，计算结果与中心点法相同。

五十一页中的第四十一页。 第九讲：计算原理（22/28） 五、近似概率法设计表达式（1/6） 1、一般方法 （1）结构可靠性设计需要解决的问题： ? 理论模型问题：失效准则、概率模型和计算方法等。 ?社会认同问题：设计可靠指标的价值能否被社会接受。 ?应用方法问题：设计表达方式的形式化问题。 (2) 安全系数法的一个简单例子： ?假设Z只有两个独立的正态变量R和S，根据定义：第42页，共51页。 第九讲：计算原理（23/28） 5、近似概率法设计表达式（2/6）可解： ? 定义安全系数： 那么： ? 安全系数法设计表达式：43页，共51页。 第九讲：计算原理(24/28) 五、近似概率法设计表达式(3/6) (3)偏系数法的简单例子？ 当函数function有两个随机变量R和S时，我们可以得到： 将标准值代入排列： ?当函数function有三个随机变量R，SG和SQ时，排列可以代入标准值： ?偏系数法设计表达式44页，共51页。 第九讲：计算原理（七）下一讲主要内容 1. 电流设计表达式 第45页比特币工作原理及计算过程，共51页。 东南大学远程教育结构设计原理第十讲讲师：曹双银、舒干平 第46页，共51页。 第十讲：计算原理（八）上一讲主要内容 1.安全系数法的设计表达式可以表示为： 安全系数K与可靠性指标和随机变量的数字特性有关 2.改分项系数法 设计表达式可表示为： 分项系数法与可靠性指标和随机变量的数值特征有关。

第四十七页，共五十一页。 第十讲：计算原理（25/28） 五、近似概率法设计表达式（4/6） 二、我国现行规范采用的基本设计表达式 （1）承载力极限状态设计表达式？ 组合情况： ? 基本组合：永久荷载和最大可变荷载以标准值为代表值，其他可变荷载以组合值为代表值。 ?偶然组合?基本组合承载力设计采用如下设计表达式：48页，共51页。 第十讲：计算原理（26/28） 五、近似概率法设计表达式（5/6） （2）正常使用极限状态的设计表达式？ 组合情况： ? 短期效应组合？ 长期效果组合？ 短期效果组合下的设计表达： ?长期效果组合下的设计表达：49页，共51页。 第十讲：计算原理(27/28) 5.近似概率法设计表达式(6/6) 3.分项系数的确定 (1)确定原则：基于检查点法 (2)方法： ? 在检查点，极限状态方程被转换为用分项系数表示的方程？ 对于检查点方法？ 对于分项系数法？ 等价求偏系数。 ?确定原则： ?对不同的材料、荷载和结构，取一个统一的值； ?在给定标准值的前提下，误差最小。 (3) 优化结果？ 负载子项系数=1.2，=1.4？ 结构阻力分项系数：再细分为材料强度分项系数？ Structural importance factor=1.1, 1.0, 0.9 第50页，共51页。

第十讲：计算原理（28/28） 本章要点（1/1） 1. 了解结构荷载的随机性、荷载效应和结构抗力； 2、掌握载荷和材料强度的代表值； 3.掌握结构的功能、极限状态等基本概念； 4、了解结构可靠性的概念和原理，掌握可靠性指标的概念和取值； 5、了解可靠性设计的一般设计方法和基本表达方式； 6.掌握概率基础 7.理解分项系数的概念，熟悉分项系数的类型和取值。 五十一页中的第五十一页。